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  • 3個連續(xù)自然數(shù)和記作A,緊接著后面三個自然數(shù)和記作B,問A乘B是否能等于111111111

    3個連續(xù)自然數(shù)和記作A,緊接著后面三個自然數(shù)和記作B,問A乘B是否能等于111111111
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時間:2020-04-10 09:22:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)3個連續(xù)自然數(shù)為 x,x+1,x+2
    緊接著后面三個自然數(shù)為 x+3,x+4,x+5
    A=x+x+1+x+2
    = 3x+3
    B= x+3+x+4+x+5
    = 3x+12
    A.B = (3x+3)(3x+12) =111111111
    => 9(x+1)(x+4)=111111111
    9x^2+45x-111111075 = 0
    △ = (45)^2+4(9)(111111075) =4000000725 is not a square
    x 不是一個整數(shù)
    所以這是不可能的.
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