這個(gè)式子要為完全平方式,那么根據(jù)完全平方式的定義就知道它必須要有兩數(shù)的平方和和兩數(shù)乘積的兩邊,觀察整個(gè)式子可以看的出來4x的平方和25就是（2x）的平方和5的平方,即,4x的平方＋25＝（2x）的平方＋5的平方,這就是兩數(shù)的平方和了.那么kx就是兩數(shù)乘積的2倍了.又因?yàn)?x和6組成的完全平方有兩個(gè),他們是（2x＋5）的平方和（2x－5）的平方.合在一起就是（2x±5）的平方.我們把這個(gè)展開得到（2v±5）的平方＝4x的平方±2×2x×5＋25.現(xiàn)在再與原題目對(duì)比,我們要讓這兩個(gè)多項(xiàng)式相等就得讓這兩個(gè)多項(xiàng)式中對(duì)應(yīng)的每一項(xiàng)都要相等.所以得到kx＝±2×2x×5.
即kx＝±20x,所以k＝±20