設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,且（3-m）Sn+2man=m+3（n屬于N*）.其中m為實(shí)常數(shù),m不等于-3且m不等于0.

設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,且（3-m）Sn+2man=m+3（n屬于N*）.其中m為實(shí)常數(shù),m不等于-3且m不等于0.
1,求證：{an}是等比數(shù)列.
2,若數(shù)列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1,bn=3/2f(bn-1)(n屬于N*,n大于等于2）,求{bn}的通項(xiàng)公式.
3,若m=1時(shí),設(shè)Tn=a1+2a2+3a3+...+nan(n屬于N*),是否存在最大的正整數(shù)k,使得對(duì)任意n屬于N*均有Tn大于k/8成立,若存在求出k的值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)人氣：959 ℃時(shí)間：2020-06-12 15:36:54

優(yōu)質(zhì)解答

1.（3-m）Sn+2man=m+3 （1）當(dāng)n=1時(shí),求得a1=1當(dāng)n=n-1時(shí),（3-m）S(n-1)+2ma(n-1)=m+3 （2）第一式減去第二式得：(3-m)an+2m(an-a(n-1))=0即：an/a(n-1)=2m/(m+3)所以{an}是等比數(shù)列,公比為2m/(m+3)an=[2m/(m+3)]^(n-1...

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