樓主同學(xué),你可以去看一下向量的知識(shí),雖然是高中知識(shí),但學(xué)起來比很多初中知識(shí)還簡單,如果用向量的方法將會(huì)是解此題的最快方法：解法如下：
1.題目應(yīng)該為2(AB)的平方+2(CA)的平方=(AD)的平方+(BC)的平方,也就是四條邊的平方和等于對(duì)角線的平方和
2.右邊=(AD)的平方+(BC)的平方
=(AD向量)的平方+(BC向量)的平方
=(AB-CA向量)的平方+(AB+CA向量)的平方
=平方打開即可
=2(AB向量)的平方+2(CA向量)的平方
=2(AB)的平方+2(CA)的平方
這個(gè)方法真的很簡單,而且還可以用完全相同的方法擴(kuò)展到任何四邊形,則有：任何平面中的四邊形有,四條邊的平方和,等于兩對(duì)角線的平方和.
去學(xué)學(xué)向量,你應(yīng)該可以輕松看懂的.