有關(guān)函數(shù)的
有關(guān)函數(shù)的
設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),起圖像關(guān)于直線x=1對稱,對任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)
(1) 設(shè)f(1)=2,求f（1/2）,f（1/4）
（2）證明f（x）是周期函數(shù)
（3）記an=f（2n+1/2n）,求an
要具體過程哈 辛苦啦
設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),起圖像關(guān)于直線x=1對稱,對任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)
(1) 設(shè)f(1)=2,求f（1/2）,f（1/4）
（2）證明f（x）是周期函數(shù)
（3）記an=f（2n+1/2n）,求an
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數(shù)學人氣：141 ℃時間：2020-04-03 17:46:22
優(yōu)質(zhì)解答
由題目中的"對任意X1,X2屬于[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)"得到:令x1=x2=x/2 x/2∈[0,1/2]所以x∈[0,1]f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]^2>=0 x∈[0,1]f(x)>=0所以,負的舍去.(1)f(1)=f(1/2)*f(1/2)=2可知f(1/2)=根號2...
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