如圖所示是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細線兩端分別系住物體A、B，（A、B可以看成質(zhì)點）且A的質(zhì)量為1.2m，B的質(zhì)量為m，在圖示位置由靜止開始釋放A物體，求

（1）釋放A物體的瞬間，細線對A物體的拉力
（2）物體B沿柱面達到半圓頂點的過程中，細線的拉力對物體B所做的功．（重力加速度為g，π=3）

物理人氣：753 ℃時間：2020-04-29 06:59:37

優(yōu)質(zhì)解答

（1）把AB看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=

1.2mg?mg

1.2m+m

＝

對A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
1.2mg-F=1.2ma
解得：F=

12mg

（2）以A、B和繩為系統(tǒng)，整體由動能定理得：
1.2mg?

πR?mgR＝

(1.2m+m)v2
解得：v2＝

gR
再以B為研究對象，根據(jù)動能定理得：
WF?mgR＝

mv2
解得：WF＝mgR+

mv2＝

mgR
答：（1）釋放A物體的瞬間，細線對A物體的拉力為

12mg

；
（2）物體B沿柱面達到半圓頂點的過程中，細線的拉力對物體B所做的功為

mgR．

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