易得齊次方程通解為
C1e^(-x)+C2
再求特解
設(shè)y=Ae^x+Bcosx+Csinx得
y'=Ae^x-Bsinx+Ccosx
y''=Ae^x-Bcosx-Csinx
代入原方程得
y''+y'=2Ae^x+(C-B)cosx-(B+C)sinx=e^x+cosx
對(duì)比系數(shù)得
A=1/2,B=-1/2,C=1/2
綜上得方程通解
y=C1e^(-x)+C2+e^x/2-cosx/2+sinx/2
微分方程y''+y'=e的x次+cosx的通解,
微分方程y''+y'=e的x次+cosx的通解,
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