A、B、C為三角形的三內(nèi)角，且方程（sinB-sinA）x²+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，
故有△=（sinA-sinC）²-4（sinB-sinA）（sinC-sinB）=0．
根據(jù)正弦定理得：（a-c）²-4（b-a）（c-b）=a²+c²-2ac-4（bc-b²-ac+ab）=（a²+c²+2ac）-4（ab+bc）+4b²
=（a+c）²-4b（a+c）+4b²=（a+c-2b）²=0，
即a+c=2b．
∴cosB=

a2+c 2?b2

2ac

=

(a+c)2?2ac?b2

2ac

=

3b2?2ac

2ac

=

3

2

?

b2

ac

-1，
∵（2b）²=（a+c）²≥4ac，∴b²≥ac，∴

3

2

?

b2

ac

-1≥

3

2

-1=

1

2

．
又∵-1＜cosB＜1，∴

1

2

≤cosB＜1，∴0＜B≤60°，
故選D．