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  • 在雙曲線X^2-Y^2=2上求一點,使它與兩焦點的連線互相垂直

    在雙曲線X^2-Y^2=2上求一點,使它與兩焦點的連線互相垂直
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時間:2020-05-14 19:36:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2=b^2=2
    c^2=2+2=4
    c=2
    設(shè)點P,F1F2=2c=4
    PF1=m,PF2=n
    |m-n|=2a=2√2
    平方
    m^2+n^2-2mn=8
    垂直則m^2+n^2=F1F2^2=16
    所以mn=4
    則三角形面積是mn/2=2
    且面積=F1F2*P到x軸距離/2=2
    P到x軸距離=1
    則P(p,±1)
    p^2-1=2
    所以是(±√3,±1),有4個
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