根據(jù)橢圓的定義得：PF1+PF2=10，
根據(jù)雙曲線的定義得：PF1-PF2=2
| 15 |
∴PF1=5+
| 15 |
| 15 |
在三角形PF1F2中，又F1F2=8
由余弦定理得：
cos∠F1PF2=
| PF 1 2+PF 2 2 ?F 1F 2 2 |
| 2PF 1PF 2 |
| 4 |
| 5 |
P與雙曲線二焦點(diǎn)F1F2連線構(gòu)成三角形面積為S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 15 |
| 15 |
| 3 |
| 5 |
故選D．
橢圓y225+x29＝1與雙曲線y215?x2＝1有公共點(diǎn)P，則P與雙曲線二焦點(diǎn)連線構(gòu)成三角形面積為（ ?。?A.4 B.55 C.5 D.3
橢圓
+
＝1與雙曲線
?x2＝1有公共點(diǎn)P，則P與雙曲線二焦點(diǎn)連線構(gòu)成三角形面積為（ ?。?br/>A. 4
B. 5
C. 5
D. 3
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 15 |
B. 5
| 5 |
C. 5
D. 3
數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時間：2019-08-19 06:20:58
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），
根據(jù)橢圓的定義得：PF1+PF2=10，
根據(jù)雙曲線的定義得：PF1-PF2=2
，
∴PF1=5+
，PF2=5-
，
在三角形PF1F2中，又F1F2=8
由余弦定理得：
cos∠F1PF2=
=
P與雙曲線二焦點(diǎn)F1F2連線構(gòu)成三角形面積為S=
PF1?PF2sin∠F1PF2=
（5+
）（5-
）×
=3
故選D．
根據(jù)橢圓的定義得：PF1+PF2=10，
根據(jù)雙曲線的定義得：PF1-PF2=2
∴PF1=5+
在三角形PF1F2中，又F1F2=8
由余弦定理得：
cos∠F1PF2=
P與雙曲線二焦點(diǎn)F1F2連線構(gòu)成三角形面積為S=
故選D．
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