∴c=
| a2+b2 |
| 2 |
| 2 |
設|PF1|=m，|PF2|=n，
∵PF1⊥PF2，∴m2+n2=|F1F2|2=8…①
由雙曲線的定義，得|m-n|=2a=2…②
①②聯(lián)立，得mn=2
∴△PF1F2的面積S=
| 1 |
| 2 |
故選：C．
等軸雙曲線x2-y2=1上一點P與兩焦點F1，F(xiàn)2連線互相垂直，則△PF1F2的面積（ ） A.12 B.2 C.1 D.4
等軸雙曲線x2-y2=1上一點P與兩焦點F1，F(xiàn)2連線互相垂直，則△PF1F2的面積（ ?。?br/>A.
B. 2
C. 1
D. 4
| 1 |
| 2 |
B. 2
C. 1
D. 4
數(shù)學人氣：917 ℃時間：2019-08-17 20:53:16
優(yōu)質解答
∵雙曲線x2-y2=1中，a=b=1，
∴c=
=
，得焦距|F1F2|=2
設|PF1|=m，|PF2|=n，
∵PF1⊥PF2，∴m2+n2=|F1F2|2=8…①
由雙曲線的定義，得|m-n|=2a=2…②
①②聯(lián)立，得mn=2
∴△PF1F2的面積S=
mn=1
故選：C．
∴c=
設|PF1|=m，|PF2|=n，
∵PF1⊥PF2，∴m2+n2=|F1F2|2=8…①
由雙曲線的定義，得|m-n|=2a=2…②
①②聯(lián)立，得mn=2
∴△PF1F2的面積S=
故選：C．
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