已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0,b∈R,c∈R）．（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0,且c=1,F（x）=

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0,b∈R,c∈R）．（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0,且c=1,F（x）=
已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0,b∈R,c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0,且c=1,F（x）= (x+1)2(x＞0)-(x+1)2(x＜0).求F（2）+F（-2）的值；
（2）若a=1,c=0,且|f（x）|≤1在區(qū)間（0,1]恒成立,試求b的取值范圍．
第一問(wèn)以得出答案。主求第二問(wèn)。詳細(xì)一點(diǎn) 謝謝

數(shù)學(xué)人氣：464 ℃時(shí)間：2020-06-25 10:15:05

優(yōu)質(zhì)解答

∵c=1
f（x）=ax^2+bx+1
∵f（-1）=0
∴f ‘（x）=2ax+b
f ‘（-1）=-2a+b=0
f（-1）=a-b+1=0
解得a=-1/3 b=2/3
∴f（x）==-1/3x^2+2/3x+1第二問(wèn)啊，拜托了(2)a=1,c=0,f(x)=x^2+bxIf(x)I≤1-1≤ f(x)≤1f(x)=x^2+bx的圖像開口向上,那么,要使在區(qū)間（0,1】?jī)?nèi)-1≤ f(x)≤1恒成立,必須同時(shí)滿足下面4個(gè)條件:對(duì)稱軸在(0,1)...........................0< -b/2 <1..................-2= -1...............-2<= b <= 2f(0)<1.................................................肯定成立f(1) <= 1......................................1+ b<=1...............b<= 0綜合得:-2

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