求定積分,[-π/2,π/2],((cosx)^(1/2))乘以（sinx）的絕對值 dx
求定積分,[-π/2,π/2],((cosx)^(1/2))乘以（sinx）的絕對值 dx
我知道（sinx）的絕對值要分[-π/2,0],[0,π/2]兩種情況,然后各自還原到原函數(shù)F(x),分別是(2/3)(cosx)^(2/3),(-2/3)(cosx)^(2/3）,然后我不知道用哪個F(x)減哪個F(x)?最后答案是4/3
我知道（sinx）的絕對值要分[-π/2,0],[0,π/2]兩種情況,然后各自還原到原函數(shù)F(x),分別是(2/3)(cosx)^(2/3),(-2/3)(cosx)^(2/3）,然后我不知道用哪個F(x)減哪個F(x)?最后答案是4/3
數(shù)學人氣：483 ℃時間：2019-12-09 09:25:14
優(yōu)質解答
考慮曲線y=√(cosx) * sinx在[-π/2,0],曲線在x軸下,在[0,π/2],曲線在x軸上∴∫[-π/2,π/2] √(cosx) * |sinx| dx= -∫[-π/2,0] √(cosx) * sinx dx + ∫[0,π/2] √(cosx) * sinx dx,曲線在x軸下,需加上負號= ∫...
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