首先,f(x)=arcsinx定義域為：-1～1,
并且,f'(x)=1/根號（1+x^2)>0,所以單調(diào)遞增.
如果沒學(xué)過這個導(dǎo)數(shù),那就根據(jù)他是y=sinx的反函數(shù),單調(diào)性與它相同,也可以得到是單調(diào)增.
所以依題有：
為了滿足定義域：
-1 <= x <= 1
-1 <= (1-x) <=1
為了使不等式成立,因為遞增,函數(shù)值大的對應(yīng)的自變量就大,有：
x <= (1-x)
解得：
0<=x<=1/2
這就是要求的解集了～