設(shè)橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，若|AB|=22，OC的斜率為22，求橢圓的方程．
設(shè)橢圓ax
2+by
2=1與直線x+y-1=0相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，若|AB|=2
，OC的斜率為
，求橢圓的方程．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），那么A、B的坐標(biāo)是方程組
的解．
由ax
12+by
12=1，ax
22+by
22=1，兩式相減，得
a（x
1+x
2）（x
1-x
2）+b（y
1+y
2）（y
1-y
2）=0，
因?yàn)?span>
=-1，
所以
=
，
即
=
，
=
=
，所以b=
a①
再由方程組消去y得（a+b）x
2-2bx+b-1=0，
由|AB|=
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