微積分：求不定積分dX*X/((X^2-A^2)^0.5) 其中A為正常數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：778 ℃時(shí)間：2020-06-28 07:03:48

優(yōu)質(zhì)解答

求不定積分dX*X/((X^2-A^2)^0.5)這個(gè)問(wèn)題就相當(dāng)于求函數(shù)X/((X^2-A^2)^0.5)的原函數(shù),即求函數(shù)f(x),使得f(x)的導(dǎo)數(shù)=X/((X^2-A^2)^0.5)
因?yàn)楹瘮?shù)（x^2-A^2）^0.5的導(dǎo)數(shù)剛好是X/((X^2-A^2)^0.5)
所以函數(shù)X/((X^2-A^2)^0.5)的原函數(shù)可以寫(xiě)成：（x^2-A^2）^0.5+C,其中C是任意常數(shù)
因此：
不定積分dX*X/((X^2-A^2)^0.5) =（x^2-A^2）^0.5+C