（1）(C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3])*A[3,3]=90種
(2) C[6,2]*C[4,2]*C[2,2]/A[3,3]=15種
首先解釋一下平均分租
從6里拿2,再?gòu)?個(gè)拿2,再把剩下的拿走,這個(gè)拿的過(guò)程中先后的拿的順序,影響了最后結(jié)果,則結(jié)果重復(fù)了,則要除去A[3,3].
（1）問(wèn)分組好后再排列
如果還不懂平均分組
看看下面的例題
平均分組有兩類(lèi)
第一類(lèi)把一個(gè)整體平均分成幾份,每份相同的.
例如1、把2個(gè)人平均分成2組,則只有一種分法,C[2,1]*C[1,1]/A[2,2]=1
例如2、把三個(gè)人平均分成3組,每組肯定一人,則也只有一種分法.列式為
C[3,1]*C[2,1]*C[1,1]/A[3,3]=1
以此類(lèi)推,平均分組問(wèn)題是數(shù)學(xué)排列組合中的難點(diǎn),從上面的例子可以看出,平均分成2組除以A[2,2],平均分成三組除以A[3,3],四組呢?當(dāng)然除以A[4,4].
這是為什么呢?
C[3,1]*C[2,1]*C[1,1].看看這個(gè)式子,表達(dá)的是從3個(gè)里拿一個(gè),然后再?gòu)?個(gè)里再拿一個(gè),剩下的再拿一個(gè).有先后順序的不同.那么也就是說(shuō)拿的順序影響了結(jié)果,那是排列問(wèn)題,分組是組合問(wèn)題,這樣就重復(fù)了排列,所以要相除.
第二類(lèi)把一個(gè)整體分成幾份,分的份中有相同的
例如你問(wèn)的問(wèn)題,就是這類(lèi)問(wèn)題,
如果上面的那類(lèi)你明白了,這個(gè)很好解釋的,
例如1、將6位志愿者分成4組,其中兩個(gè)各2人,另兩個(gè)組各1人
分成2、2、1、1.
實(shí)際上就是兩次平均分組
這個(gè)問(wèn)題可以認(rèn)為是分成2步完成,第一步把四個(gè)人平均分2組,
第二步把兩人平均2組,每一步都是第一類(lèi)問(wèn)題.當(dāng)然要除以2次A[2,2]了
像第二類(lèi)的平均分組問(wèn)題還有這樣的
1、1、3、4、5 （C[14,1]*C[13,1]/A[2,2]*C[12,3]*C[9,4]*C[5,5]）
1、2、2、3、6 （C[14,1]*C[13,2]*C[11,2]]/A[2,2]*C[9,3]*C[6,6]）
1、3、3、3、4 （C[14,1]*C[13,3]*C[10,3]*C[7,3]/A[3,3]*C[4,4])
無(wú)論分成什么樣的組,只要有相同的組,就叫做平均分組,都要除以A[]
有幾個(gè)相同的都要除以A幾幾