由題設(shè),放球可分為兩個(gè)步驟：（一）先從4個(gè)盒子里取出2個(gè)盒子放球,取法有C(4,2)=6種.（二）把4個(gè)球分為兩份,即(1,3)和(2,2).(①)當(dāng)分法為(1,3)時(shí),只要從4個(gè)球里拿出1個(gè)球,即可分為兩份,這樣分沒有重復(fù),分法為C(4,1)=4種.（②）當(dāng)4個(gè)球均分為兩份時(shí),分法為C(4,2)/A(2,2)=3種.此處為何要除以A(2,2)呢?這是因?yàn)橛兄貜?fù),如a,b,c,d4個(gè)元素均分為兩份,(ab,cd,),(ac,bd),(ad,bc),僅有3種分法,若按C(4,2)計(jì)算就有6種分法.重復(fù)了,故除以2.∴把4個(gè)球分為兩份,分法有C(4,1)+C(4,2)/A(2,2)=4+3=7種.拿出兩個(gè)盒子,每種分球法又有兩種放法,∴總的分法有C(4,2)×{2[C(4,1)+C(4,2)/A(2,2)]}=6×[2(4+3)]=6×14=84種.