ΔABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,BF與CD交于點O,設向量AB=a,向量AC=b
ΔABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,BF與CD交于點O,設向量AB=a,向量AC=b
證明AOE三點在同一條直線上,且AO：OE＝BO：OF＝CO：OD＝2
問題補充：答案上是因為AE=1/2(a+b),所以AO=(2/3)AE
AO=(2/3)AE,這是怎么得出的?
證明AOE三點在同一條直線上,且AO：OE＝BO：OF＝CO：OD＝2
問題補充：答案上是因為AE=1/2(a+b),所以AO=(2/3)AE
AO=(2/3)AE,這是怎么得出的?
數(shù)學人氣：876 ℃時間：2019-08-18 06:19:33
優(yōu)質解答
很簡單拉,過點B做CE的平行線,與AO的延長線交于點M,過點a做ad的平行線交ad的延長線于n,由于d是ad的中點,所以o是am的中點,因此do等于1/2bm,同理an等于2do,在三角形anf與三角形cfo中af等于cf,而且an平行于cd,所以an等于co,因此又等于bm,所以e就是cb的中點.手機打字太麻煩了,看在我這么辛苦的份上記得選我的為最佳答案喲,嘿嘿
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