1.以O(shè)為原點(diǎn),OA,OD,OB為x,y,z軸建立坐標(biāo)系,則E(2,2,0),F(-2,0,2)
所以向量OE=(2,2,0),OF=(-2,0,2)
cos=OE*OF/(|OE||OF|)=(-4+0+0)/(2√2*2√2)=-1/2
所以∠EOF=arccos(-0.5)=120°
2.得坐標(biāo)A(2√2,0,0),O(0,0,0),F(-2,0,2),E(2,2,0)
所以面AOF方程為：y=0
面EOF方程為:x-y+z=0
所以AOF法向量為n1=(0,1,0),EOF法向量為n2=(1,-1,1)
故=arccos(n1*n2/(|n1||n2|))=arccos(-1/√3)=125.3°
由于二面角取銳角,所以E-OF-A=180°-125.3°=54.7°(=arccos(1/√3))
點(diǎn)O是邊長為4正方形ABCD的中心,點(diǎn)E,F是AD,BC的中點(diǎn),沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折疊成直二面角D-AC-B.
點(diǎn)O是邊長為4正方形ABCD的中心,點(diǎn)E,F是AD,BC的中點(diǎn),沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折疊成直二面角D-AC-B.
1.求角EOF的大小 2.求二面角E-OF-A的大小
1.求角EOF的大小 2.求二面角E-OF-A的大小
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