數(shù)學(xué)等腰梯形的腰等于下底的一半如何證明一個角為60°

數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時間：2020-05-17 04:23:56

優(yōu)質(zhì)解答

你可以認(rèn)為,這個梯形是這樣構(gòu)造的：
（1）水平線段 AB 作下底,長度不定,設(shè)其中點為 O；
（2）分別以 A、B 為圓心,將 AO、BO 向上旋轉(zhuǎn) 90°,形成兩個四分之一圓?。篛A′、OB′；
（3）分別在圓弧 OA′、OB′ 上各取一點 C、D；（不能取 O、A′、B′ 三點）
（4）只要 CD ∥ AB,四邊形 ABDC 就是你所說的等腰梯形.
顯然,這樣的等腰梯形有無數(shù)個.雖然有 60° 內(nèi)角的只有一個：當(dāng) CD = AO = BO = AB / 2 時,但題目沒有給出這個條件,所以題目是無法證明的.