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  • 函數(shù)f(x)=a^|x-b|(a>0,且a≠1)的圖像關于直線X=b對稱

    函數(shù)f(x)=a^|x-b|(a>0,且a≠1)的圖像關于直線X=b對稱
    函數(shù)f(x)=a|x-b|(a>0,且a≠1)的圖像關于直線x=b對稱,據(jù)此可以推測,對任意的非零實數(shù)a.b.m,
    n,p,關于x的方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是
    A{1,2} B {1,4}C{1,2,3,4}D{1,4,16,64}
    怎么知道那個方程是對稱的?
    數(shù)學人氣:370 ℃時間:2020-07-02 10:12:24
    優(yōu)質解答
    因為f(x)是對稱函數(shù),而且關于x的方程也是對稱函數(shù).所以解集必然是對稱的
    ABC都是對稱的點,而D不是
    A.關于點1.5對稱.
    B.關于點2.5對稱
    c.關于點2.5對稱
    D.解集內數(shù)字不對稱.
    因為方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解是對稱的,不妨設他的解為A和B.而f(x)方程也是對稱的,那么滿足f(x1)=A,f(x2)=B的兩個點x1,x2必然是對稱的.同理,類推出所有的解必須都對稱.而且只有一個對稱軸b.
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