a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一個大于0,則至少有一個小于0,不成立.
所以三個都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
三角形ABC三邊a,b,c滿足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判斷三角形ABC形狀
三角形ABC三邊a,b,c滿足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判斷三角形ABC形狀
數(shù)學人氣：541 ℃時間：2019-08-19 02:00:42
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