∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵△ABD和△BCD是等腰三角形，
∴AD=BD，BD=BC，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，
即∠C=∠ABC=∠BDC=2∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
∴∠BAC=36°，
故答案為：36°．
△ABC中，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，△ABD和△BCD是等腰三角形，那么∠BAC的度數(shù)是_．
△ABC中，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，△ABD和△BCD是等腰三角形，那么∠BAC的度數(shù)是______．
數(shù)學(xué)人氣：430 ℃時(shí)間：2019-08-21 20:17:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵△ABD和△BCD是等腰三角形，
∴AD=BD，BD=BC，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，
即∠C=∠ABC=∠BDC=2∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
∴∠BAC=36°，
故答案為：36°．
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