求曲面z=√(4-x²-y²)與z=√[3(x²+y²)]所圍立體體積
曲面z=√(4-x²-y²)是頂點在原點,半徑R=2的球面x²+y²+z²=4的上半部分；曲面z=√[3(x²+y²)]
是頂點在原點,以z軸正向為軸線的錐頂朝下的錐面；
令√(4-x²-y²)=√[3(x²+y²)],得4-x²-y²=3(x²+y²),化簡得x²+y²=1,z=√3；即球面與錐面的交線是
一個距xoy平面的距離為√3,圓心在z軸上,且半徑=1的圓；因此這兩個曲面所圍體積是一個圓
錐與一個球缺(球缺底面半徑r=1,球面半徑R=2,高度h=2-√3)的體積之和,即：
V=(1/3)π×1²×√3+(1/6)π×(2-√3)²[2-(2-√3)/3]=(√3/3)π+[(16-9√3)/18]π=(8/9-√3/6)π