又由
|
|
Dxy：x2+y2≤4，而r≤z≤6-r2
所以V=
| ∫∫∫ |
| Ω |
| ∫ | 2π0 |
| ∫ | 20 |
| ∫ | 6?r2r |
| 32 |
| 3 |
利用三重積分計(jì)算曲面z=6-x2-y2與z=x2+y2所圍成的立體的體積．
利用三重積分計(jì)算曲面z=6-x2-y2與z=
所圍成的立體的體積．
| x2+y2 |
數(shù)學(xué)人氣：275 ℃時(shí)間：2020-04-12 07:29:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)所圍成的立體為Ω，則Ω的上半曲面是拋物面，下半曲面是開口向上的錐面，因此，宜用柱面坐標(biāo)計(jì)算，
又由
?交線
，
Dxy：x2+y2≤4，而r≤z≤6-r2
所以V=
dV=
dθ
rdr
dz=
π．
又由
Dxy：x2+y2≤4，而r≤z≤6-r2
所以V=
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