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  • 已知f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),定義域都是{xlx∈R且x≠±1},且f(x)+g(x)=x-1分之1.求f(x),g(x).

    已知f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),定義域都是{xlx∈R且x≠±1},且f(x)+g(x)=x-1分之1.求f(x),g(x).
    速求,同上
    數(shù)學人氣:142 ℃時間:2019-08-17 20:36:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)已知條件,有f(x)=f(-x),g(-x)=-g(x);
    所以對于f(x)+g(x)=1/(x-1)(式1),有
    f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),即
    f(x)-g(x)=-1/(x+1)(式2)
    解由式1和式2組成的方程,可以得到
    f(x)=1/(x^2-1),g(x)=x/(x^2-1)
    其中x^2是指x的平方
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