設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的定義域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=1/x?1．求：f（x）和g（x）的解析式．

設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的定義域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=

x?1

．求：f（x）和g（x）的解析式．

數(shù)學(xué)人氣：132 ℃時(shí)間：2019-08-21 06:56:55

優(yōu)質(zhì)解答

∵f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=f（x），且g（-x）=-g（x）
由f(x)+g(x)＝

x?1

①
得f(?x)+g(?x)＝

?x?1

，
即f(x)?g(x)＝

?x?1

＝?

x+1

②
聯(lián)立①②解得：f(x)＝

x2?1

，g(x)＝

x2?1

．

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