1.
F(-x)=(f(-x)+f(x))/2=F(x)
G(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-G(x)
故F為偶函數(shù),G為奇函數(shù)
2.
設(shè)f=F+G
其中F為偶函數(shù),G為奇函數(shù)
由前一題的結(jié)論,
F(x)=(f(x)+f(-x))/2=2x^2+3
G(x)=(f(x)-f(-x))/2=3x^3-x
(1)設(shè)f(x)的定義域為R的函數(shù).求證:F(x)=2分之1〔f(x)+f(-x)〕是偶函數(shù);G(x)=2分之1〔f(x)-f(-x)〕是奇函數(shù).
(1)設(shè)f(x)的定義域為R的函數(shù).求證:F(x)=2分之1〔f(x)+f(-x)〕是偶函數(shù);G(x)=2分之1〔f(x)-f(-x)〕是奇函數(shù).
(2).利用上述結(jié)論.把函數(shù)f(x)=3x^3+2x^2-x+3表示成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和的形式
(2).利用上述結(jié)論.把函數(shù)f(x)=3x^3+2x^2-x+3表示成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和的形式
數(shù)學(xué)人氣：572 ℃時間：2019-08-17 16:03:12
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