過B作BD∥AC，且BD=AC；
所以ADBC為矩形
且∠PBD（或其補角）即為所求．
因為PA=AC=BC=a
∴AD=a；BD=a
∵PA⊥平面ABC
∴PD=

PA2+AD 2

=

2

a；
又因為PA⊥DB，DB⊥AD?DB⊥平面PAD?BD⊥PD．
在RT△PDB中，tan∠PBD=

2 a

a

=

2

．
即異面直線PB與AC所成的角的正切值等于

2

．
故答案為：

2

．