∵∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，（1分）
∴△CBE∽△ABD．（2分）
∴
| BC |
| AB |
| BE |
| BD |
∴
| BC |
| BE |
| AB |
| BD |
即
| BC |
| AB |
| BE |
| BD |
（2）由（1）可知
| BC |
| AB |
| BE |
| BD |
∵∠CBE=∠ABD，
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC．（5分）
即∠DBE=∠ABC．（6分）
∴△DBE∽△ABC．（7分）
已知，如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、 CE交于E，連接DE． （1）求證：BC/AB=BE/BD； （2）求證：△DBE∽△ABC．
已知，如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
CE交于E，連接DE．
（1）求證：
=
；
（2）求證：△DBE∽△ABC．
CE交于E，連接DE．
（1）求證：
| BC |
| AB |
| BE |
| BD |
（2）求證：△DBE∽△ABC．
其他人氣：171 ℃時(shí)間：2019-12-06 09:03:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）在△CBE和△ABD中，
∵∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，（1分）
∴△CBE∽△ABD．（2分）
∴
=
．（3分）
∴
=
．（4分）
即
=
；
（2）由（1）可知
=
，
∵∠CBE=∠ABD，
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC．（5分）
即∠DBE=∠ABC．（6分）
∴△DBE∽△ABC．（7分）
∵∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，（1分）
∴△CBE∽△ABD．（2分）
∴
∴
即
（2）由（1）可知
∵∠CBE=∠ABD，
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC．（5分）
即∠DBE=∠ABC．（6分）
∴△DBE∽△ABC．（7分）
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