圓的切線為什么垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑?
圓的切線為什么垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑?
如圖,OC是⊙O半徑,直線MN與⊙O交與C點(diǎn).A、B在直線MN上,且AC=OC=BC,OA與⊙O交于D,OB與⊙O交于E.求證：OC⊥MN.（不用反證法,用直接證法證出.）
如圖,OC是⊙O半徑,直線MN與⊙O交與C點(diǎn).A、B在直線MN上,且AC=OC=BC,OA與⊙O交于D,OB與⊙O交于E.求證：OC⊥MN.（不用反證法,用直接證法證出.）
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2020-06-21 03:48:18
優(yōu)質(zhì)解答
用圓的參數(shù)方程,以圓心為原點(diǎn)o建立坐標(biāo)系,設(shè)切點(diǎn)P(r*cosa,r*sina),其中r是半徑,a是以x軸正方向?yàn)槭歼?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度,用距離公式可求過(guò)切點(diǎn)且到o點(diǎn)距離為r的直線為cosa*x+sina*y=r,斜率為-cota,而op斜率是tana,所以斜率相乘=-1,所以垂直
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