已知an=n(n+1)/(n+2)
an=[(n^2+n-2)+2]/(n+2)
=[(n+2)(n-1)+2]/(n+2)
=(n-1)+2/(n+2)
Sn=a1+a2+.+an
=(0+2/3)+(1+2/4)+.+[(n-1)+2/(n+2)]
=[0+1+.+(n-1)]+2*[1/3+1/4+.+1/(n+2)]
設(shè)1/3+1/4+.+1/(n+2)=Kn
則：上式 =n(n-1)/2+2Kn
則Kn是調(diào)和級(jí)數(shù),調(diào)和級(jí)數(shù)是沒有通項(xiàng)公式的,只能近似計(jì)算：
當(dāng)n很大時(shí),有個(gè)近似公式： 1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)
γ叫做歐拉常數(shù),γ=0.57721566490153286060651209...
ln(n)是n的自然對(duì)數(shù)（即以e為底的對(duì)數(shù),e=2.71828...）
【綜合地說：你這個(gè)數(shù)列的和是沒有通項(xiàng)公式的】
希望能幫到你~~
如果滿意,請(qǐng)采納一下拉~~謝謝啊~~~