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  • 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90度,AB=AD=1/2BC,又M,N分別是AD,DC的中點,連接BM,MN,BN,請問:三角形

    在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90度,AB=AD=1/2BC,又M,N分別是AD,DC的中點,連接BM,MN,BN,請問:三角形
    BMN是怎樣的三角形?作出判斷
    數(shù)學(xué)人氣:122 ℃時間:2019-12-03 09:11:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形BMN是等腰直角的三角形.
    設(shè)AB=AD=1 則 BC=2BM=2分之根下5 連接AC則AC=根下5 M,N分別是AD,DC的中點 所以MN=AC/2=2分之根下5 所以MN=BM連接BD由于AB=AD=1/2BC 所以三角形BDC為等腰直角三角形.BD=DCN為DC中點,DN=2分之根下2 在三角形BDN中BD=根下2角BDN是直角,所以BN的平方=5/2BM的平方+BM的平方=5/4 + 5/4=5/2所以BN的平方=BM的平方+BM的平方. 故三角形BMN是等腰直角的三角形
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