設a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求證:(1a1)(1b1)(1c1)≥8
設a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求證:(1a1)(1b1)(1c1)≥8
數(shù)學人氣:855 ℃時間:2021-03-04 04:09:34
優(yōu)質解答
1a是1/a的意思吧 因為(1/a-1) =(1-a)/a =(a+b+c-a)/a =(b+c)/a 又(√b-√c)^2≥0 b+c≥2√(bc) 所以(1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a (1/b-1)≥2√(ac)/b (1/c-1)≥2√(ab)/c 綜合(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥[2√(bc)/a]*[2√(ac)/b]*[2√(ab)/c] =8 √[(a^2)*(b^2)8(c^2)]/(abc) =8如有疑問歡迎追問交流,
我來回答
類似推薦
- 若abc相乘不等于0,則a/1a1+b/1b1+c/1c1+abc/1abc1的值
- 設A,B均為n階方陣,且滿足AB=Θ(零矩陣),則必有( ?。?A.A=Θ或B=Θ B.A+B=Θ C.|A|=O或|B|=O D.|A|+|B|=O
- 若1a1=3,1b1=1,1c1=5,且:1a+b1=a+b,1a+c1=-1a-c1.求a-b+c的值.
- 已知實數(shù)a.b.c的關系a0.c1b1>1a1.化簡1a+b1-1c-b1+1c-a1
- a/1a1+b/1b1+c/1c1=1求abc/1abc1除以(bc/1ab1*ac/1bc1*ab/1ac1)
- 陳蕃的“蕃”在這里的讀音是什么?
- But the one million people of the city,who thought little of these events,were asleep as usual that
- 線粒體的氧化磷酸化和葉綠體的光合磷酸化有什么共同點和不同點?
- 一個含30度角的直角三角形能否分割成2個全等的三角形
- 設f(x)=√x,g(x)=-x+a(a>0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ ≤1對x∈[1,4]恒成立,求a的取值范圍.小弟拜謝!
- 熱帶魚最適合的溫度是幾度?
- 有關圓周率的知識
猜你喜歡
- 1用120個邊長是1cm的正方形,可以擺出 種面積是120平方厘米的長方形.
- 2m為何值時,方程組y=x+my2?4x?2y+1=0 (1)有兩組不相等的實數(shù)解; (2)有相同的兩組實數(shù)解; (3)無實數(shù)解.
- 3初一語文(下)主要復習什么?
- 4腦筋急轉彎:.How can you make a rope shorter without cutting or winding it?
- 5一根跳繩長五分之四米,這根跳繩的四分之三有多長?怎么算?
- 6人們在大自然中受到過哪些啟發(fā),有什么發(fā)明創(chuàng)造
- 7為什么before后面加being given而不是giving
- 8不要把污水直接排入河流英文怎么說
- 9兩個同體積的容器一個裝HCl氣體另一裝H2和CL2的混合氣體同溫同壓下,一定相同的是.
- 10五星村共有小麥的320公頃,玉米地比小麥地多1/4,這個村的玉米地比小麥地多多少公頃?玉米地有多少公頃?
- 11老外口中的的she average是什么意思
- 12大什么大什么,要成語的.