已知,一次函數(shù)圖像交正比例函數(shù)于A(-1,m)點,交x軸于點B（-6,0）,△AOB的面積是15,求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時間：2019-10-23 03:56:42

優(yōu)質(zhì)解答

∵S△AOB＝1/2×|OB|×|m|＝1/2×6×|m|＝15 ∴|m|＝5 ∴m＝±5
設(shè)一次函數(shù)為：y＝kx＋b；正比例函數(shù)為：y＝ax
(1)當(dāng)m＝5時,A(1,5) B(﹣6,0)
∴a＝﹣5 ﹣k＋b＝5 ﹣6k＋b＝0 ∴a＝﹣5 k＝1 b＝6
∴一次函數(shù)為：y＝x＋6；正比例函數(shù)為：y＝﹣5x
(2)當(dāng)m＝﹣5時,A(1,﹣5) B(﹣6,0)
∴a＝﹣5 ﹣k＋b＝﹣5 ﹣6k＋b＝0 ∴a＝﹣5 k＝﹣1 b＝﹣6
∴一次函數(shù)為：y＝﹣x－6；正比例函數(shù)為：y＝﹣5x