如圖：（圖比較亂,LZ要仔細看）

連接DE并倍長到P.連接BP,FP,EF.

在△DEC和△PEB中

∵DE=EP,∠BEP=∠DEC,BE=EC.

∴△DEC≌△PEB（SAS）.

∴CD=BP. S△DEC=S△PEB.

又∵DE平行且等于1/2AC,DE=EP.

∴EP平行且等于1/2AC.

即EP平行且等于AF.

∴四邊形AEPF為平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形）

∴AE=FP. S△EFP=S△AEF.

這樣△ABC的三條中線CD,BF,AE就構成了△BFP.

∵BF為中線,平分△ABC面積.

∴S△BAF=S△BFC.

又∵EF為△BFC中線,平分△BFC面積.

∴S△BEF=S△EFC=1/4 S△ABC.

又∵CD為△ABC中線,平分△ABC面積.

∴S△ADC=S△BDC.

又∵DE平分△BDC面積.

∴S△BDE=S△DEC=1/4 S△ABC.

∴S△BEP=S△DEC=1/4 S△ABC.

∵AE為△ABC中線,平分△ABC面積.

∴S△BAE=S△AEC.

又∵EF平分△AEC.

∴S△AEF=S△EFC.

∴S△AFE=S△EFP=1/4 S△ABC

∵S△BFP=S△BEF+S△BEP+S△EFP

=1/4S△ABC+1/4 S△ABC+1/4 S△ABC

=3/4S△ABC