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  • 已知函數(shù)f(x)=sin(wx+pai/6)+sin(wx-pai/6)-2cos^2(wx/2),x屬于R,(其中w>0),求函數(shù)f(x)的值域

    已知函數(shù)f(x)=sin(wx+pai/6)+sin(wx-pai/6)-2cos^2(wx/2),x屬于R,(其中w>0),求函數(shù)f(x)的值域
    數(shù)學(xué)人氣:871 ℃時間:2019-08-18 19:38:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sin(wx+pai/6)+sin(wx-pai/6)-2cos^2(wx/2)
    =1/2*2*sinwx-2cos^2(wx/2)
    =sinwx-2cos^2(wx/2)+1-1
    =sinwx-【2cos^2(wx/2)-1】-1
    =sinwx-coswx-1
    =根號2*(sinwx-pai/4)-1
    ∵A=根號2,且B=-1
    ∴f(x)的最大值為 根號2 -1
    最小值為 -根號2 -1
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