已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn，且點P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上，則1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn=_．
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，前n項和為S
n，且點P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直線x-y+1=0上，則
+++…+=______．
數(shù)學人氣：780 ℃時間：2020-04-02 16:54:49
優(yōu)質解答
∵點P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直線x-y+1=0上，
∴a
n+1-a
n=1，
∴數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，
∵a
1=1，
∴s
n=
，
∴
=
，
∴
+++…+=2（1-
+-…-
）=
，
故答案為
．
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