一個(gè)有效的三段論,若一個(gè)前提是特稱(chēng)的,根據(jù)三段論“兩個(gè)特稱(chēng)的前提不能得出結(jié)論”的規(guī)則,另一個(gè)前提必須是全稱(chēng)的.
這樣有三種可能：1、兩個(gè)前提都是否定的；2、兩個(gè)前提都是肯定的；3、一個(gè)前提是肯定的,另一個(gè)前提是否定的.
證明如下：
1、如果兩個(gè)前提都是否定的,根據(jù)三段論“兩個(gè)否定的前提不能得出結(jié)論”的規(guī)則,是不能得出結(jié)論的.
2、如果兩個(gè)前提都是肯定的,由于有一個(gè)前提是特稱(chēng)的,在兩個(gè)前提中就只能有一個(gè)周延的項(xiàng),即全稱(chēng)命題的主項(xiàng),這個(gè)周延的項(xiàng)做小項(xiàng)或者做大項(xiàng),那么中項(xiàng)在前提中不周延,就違反了三段論“中項(xiàng)在前提中至少周炎一次”的規(guī)則,不能得出結(jié)論.如果這個(gè)周延的項(xiàng)做中項(xiàng),那么小項(xiàng)在前提中不周延,根據(jù)“在前提中不周延的項(xiàng),在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則,小項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延,因此,結(jié)論必須是特稱(chēng)的.
3、如果一個(gè)前提是肯定的,另一個(gè)前提是否定的,根據(jù)三段論“前提中有一個(gè)是否定的,結(jié)論必然是否定的”的規(guī)則,結(jié)論必然是否定命題,因而大項(xiàng)在結(jié)論中周延.根據(jù)三段論“在前提中不周延的項(xiàng),在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則,大項(xiàng)在前提中必須周延.又根據(jù)三段論規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少周延一次”的規(guī)則,中項(xiàng)在前提中必須周延一次.但是,在一個(gè)前提是肯定的,另一個(gè)前提是否定的,而前提中又有一個(gè)是特稱(chēng)命題的情況下,前提中只能有兩個(gè)周延的項(xiàng),要分別做大項(xiàng)和中項(xiàng),那么,小項(xiàng)在前提中不周延,根據(jù)“在前提中不周延的項(xiàng),在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則,小項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延,因此,結(jié)論必須是特稱(chēng)的.