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  • 當(dāng)X屬于實(shí)數(shù)是,不等式M+cos^2X

    當(dāng)X屬于實(shí)數(shù)是,不等式M+cos^2X
    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時(shí)間:2020-03-21 23:40:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    由cos²2x = 1 - 2sin²x,不等式可化為:
    2sin²x+2sinx+2 > M - √(2M+1)
    x∈R,于是 2sin²x+2sinx+2 = 2(sinx + 1/2)² + 3/2 ≥ 3/2
    由題意,只需:M - √(2M+1) < 3/2
    即:2M - 3 - 2√(2M+1) < 0
    令 t = √(2M+1),則有:t² - 2t - 4 < 0
    解得:0≤t
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