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  • 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S4≥10,S5≤15,則a4的最大值為_(kāi).

    設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S4≥10,S5≤15,則a4的最大值為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:318 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:44:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4≥10,S5≤15
    S4=4a1+
    4×3
    2
    d≥10
    S5=5a1+
    5×4
    2
    d≤15

    2a1+3d≥5
    a1+2d≤3

    a4a1+3d≥
    5?3d
    2
    +3d=
    5+3d
    2
    a4a1+3d=(a1+2d)+d≤3+d

    5+3d
    2
    a4≤3+d
    ,5+3d≤6+2d,d≤1
    ∴a4≤3+d≤3+1=4故a4的最大值為4,
    故答案是4
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