數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項的和為Tn，{bn}為等差數(shù)列且各項均為正數(shù)，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N+），b1+b2+b3=15． （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列； （2）若a1+b1，a2+b2，a3
數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項的和為Tn，{bn}為等差數(shù)列且各項均為正數(shù)，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N+），b1+b2+b3=15．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．
數(shù)學人氣：495 ℃時間：2020-06-14 14:19:26
優(yōu)質解答
（1）當n≥2時，an+1-an=（2Sn+1）-（2Sn-1+1）=2an．∴an+1=3an，即an+1an＝3 …4分又 a2=2S1+1=3=3a1 …2分∴{an}是公比為3的等比數(shù)列 …8分（2）由（1）得：an=3n-1...
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