首先講下方向?qū)?shù).正如偏導(dǎo)一樣,方向?qū)?shù)也是在特定方向上函數(shù)的變化率,只不過偏導(dǎo)是在x和y軸方向上罷了,特殊一點(diǎn)而已.方向?qū)?shù)在各個(gè)方向上的變化一般是不一樣的,那到底沿哪個(gè)方向最大呢?沿哪個(gè)方向最小呢?為了研究方便,就有了梯度的定義.很明顯梯度實(shí)際上就是以對x的偏導(dǎo)為橫坐標(biāo),以對y偏導(dǎo)數(shù)為縱坐標(biāo)的一個(gè)向量,而方向?qū)?shù)就等于這個(gè)向量乘以指定方向的單位向量.根據(jù)向量乘積的定義可知,對于一個(gè)給定的函數(shù),他的偏導(dǎo)是一定的（當(dāng)然是在同一個(gè)點(diǎn)）,所以當(dāng)給定方向與梯度方向一致時(shí),變化最快
總的來說,梯度的定義是為了研究方向?qū)?shù)的大小更方便而定義的.
（ps：那些偏導(dǎo)公式不好打,不然可以解釋得很清楚的!求采納啊親.）