朝外法線方向
首先要了解梯度和切平面的概念.
對一個二元函數(shù)來說z=f(x,y)確定了一個曲面.而它的梯度為
gradf(x,y)=бf/бx*i+бf/бy*j
而在曲面z=f(x,y)上任意一點(diǎn)的法向量為{бf/бx,бf/бy,-1}
顯然梯度是在二維平面內(nèi)的方向?qū)?shù),而曲面的法向量是在三維空間里面的方向.
梯度的方向是與過曲面上點(diǎn)P(x0,y0,z0)的等高線f(x,y)=z0在點(diǎn)P的法線的一個方向相同,且從數(shù)值較低的等高線指向數(shù)值較高的等高線.
所以梯度的方向應(yīng)該是垂直于等高面,而不是曲面的切平面.也就是說,梯度的方向與切平面的法向量在xoy平面上的投影的方向平行.