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  • 已知函數(shù)f(x)=-2x+m,其中m為常數(shù). (1)證明:函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù); (2)當函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時,求實數(shù)m的值.

    已知函數(shù)f(x)=-2x+m,其中m為常數(shù).
    (1)證明:函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù);
    (2)當函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時,求實數(shù)m的值.
    數(shù)學(xué)人氣:926 ℃時間:2020-04-02 20:54:14
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    (1)證明:設(shè)x1<x2
    則f(x1)-f(x2)=-2x1+m-(-2x2+m)
    =-2(x1-x2
    ∵x1<x2
    ∴x1-x2<0
    -2(x1-x2)>0
    ∴f(x1)-f(x2)>0
    ∴f(x1)>f(x2
    ∴函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)
    (2)∵f(x)是奇函數(shù)
    ∴f(0)=0
    ∴m=0
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