∴BC=16
∵AC=12
∴
| CD |
| AC |
| 3 |
| 4 |
| AC |
| BC |
| 3 |
| 4 |
∴
| CD |
| AC |
| AC |
| BC |
∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA．
（2）∵△ACD∽△BCA，
∴∠CAD=∠B，
| AD |
| AB |
| CD |
| AC |
| 3 |
| 4 |
∵DA⊥AB，
∴tanB=
| AD |
| AB |
| 3 |
| 4 |
∴tan∠CAD=
| 3 |
| 4 |
如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，DA⊥AB，AC=12，BD=7，CD=9． （1）求證：△ACD∽△BCA； （2）求tan∠CAD的值．
如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，DA⊥AB，AC=12，BD=7，CD=9．
（1）求證：△ACD∽△BCA；
（2）求tan∠CAD的值．
（1）求證：△ACD∽△BCA；
（2）求tan∠CAD的值．
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時(shí)間：2020-04-05 21:22:38
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵BD=7，CD=9，
∴BC=16
∵AC=12
∴
＝
，
＝
．
∴
＝
．
∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA．
（2）∵△ACD∽△BCA，
∴∠CAD=∠B，
＝
＝
．
∵DA⊥AB，
∴tanB=
=
．
∴tan∠CAD=
．
∴BC=16
∵AC=12
∴
∴
∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA．
（2）∵△ACD∽△BCA，
∴∠CAD=∠B，
∵DA⊥AB，
∴tanB=
∴tan∠CAD=
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