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  • 正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CE上,且∠CDF=∠BCE,設(shè)AB=8,當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求△DFC的面積

    正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CE上,且∠CDF=∠BCE,設(shè)AB=8,當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求△DFC的面積
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    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ABCD是正方形
    ∴AB∥CD ∴∠DCE=∠CEB
    ∵∠CDF=∠BCE ∴△DFC∽△CBE
    ∴∠DFC=90°,DF∶FC∶CD=CB∶EB∶EC
    ∵E是AB中點(diǎn) ∴EB=4 ∴EC=4√5
    ∴DF=16√5/5,CF=8√5/5
    ∴S△DFC=128/5
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