在BC邊上取一點(diǎn)E,使得BE=BD,連接AE交BD于O,再連接DE.可知CE=AD,由于BD是角ABC的平分線,所以有AB:BC=AD:CD,等量代換后等到 AC:BC=CE:CD,所以三角形AEC～三角形BDC,所以角CAE=角CBD,又因?yàn)榻茿OD=角BOE,所以三角形AOD～三角形BOE,所以AO:OB=OD:OE,變換為AO:OD=OB:OE,又因?yàn)榻茿OB=角DOE,所以三角形AOB=三角形DOE,所以角BAO=角EDO.因?yàn)锽D=BE,所以角EDO=角BED.
設(shè)角BAO=x,角EAC=y,根據(jù)上述等量關(guān)系,角ABC=角ACB=2y.在三角形ABC中,有 2y+2y+(x+y)=180度.在三角形BDE中,x+x+y=180度,聯(lián)立解得x=80度,y=20度,所以角A=x+y=100度.
全等三角形超難題!數(shù)學(xué)高手進(jìn) 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角ABC交AC于D,求角A的度數(shù)! 高手幫忙解!
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AD+BD=BC
AD+BD=BC
數(shù)學(xué)人氣：265 ℃時(shí)間：2020-05-14 16:08:57
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