設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量,若E{[X-E(X)]^2}存在,則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差,記為D(X)或DX.
即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差,而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標(biāo)準(zhǔn)差（或均方差）.即用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量.
方差刻畫了隨機(jī)變量的取值對(duì)于其數(shù)學(xué)期望的離散程度.
若X的取值比較集中,則方差D(X)較?。?br/>若X的取值比較分散,則方差D(X)較大.
因此,D（X）是刻畫X取值分散程度的一個(gè)量,它是衡量X取值分散程度的一個(gè)尺度.
由定義知,方差是隨機(jī)變量 X 的函數(shù)
g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi
數(shù)學(xué)期望.即：
由方差的定義可以得到以下常用計(jì)算公式：
D(X)=∑xi²pi-E(x)²
D(X)=∑（xi²pi+E(X)²pi-2xipiE(X))
=∑xi²pi+∑E(X)²pi-2E(X)∑xipi
=∑xi²pi+E(X)²-2E(X)²
=∑xi²pi-E(x)²
方差其實(shí)就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方.